Volume de uma pirâmide

O volume de uma pirâmide qualquer é igual a um terço do produto da área da base pela medida da altura, ou seja:

Vejamos alguns problemas envolvendo volume de uma pirâmide.

exemplo: A base de uma pirâmide é um quadrado de aresta 3 cm. Sabendo que a altura da pirâmide mede 10 cm, calcular o volume dessa pirâmide.

2º exemplo: Numa pirâmide regular hexagonal, a aresta da base tem 12 cm e a aresta lateral tem 20 cm. Calcular o volume da pirâmide.

Em breve teremos os vídeos peço por favor leitores paciência.

O TETRAEDRO

O sólido que possui, no total, quatro faces é chamado tetraedro.
O tetraedro é, pois, uma pirâmide de base triangular.
Quando todas as faces são triângulos equiláteros, ele se diz regular.
Sendo

Sendo a a medida da aresta de um tetraedro regular, demonstra-se que:

Exemplo: A aresta de um tetraedro regular mede 12 cm. Calcular:

a) A medida da altura do tetraedro.

b) A área total do tetraedro.

GEOMETRIA PLANA - PIRÂMIDES

 GEOMETRIA PLANA - PIRÂMIDES 

Peço desculpas aos leitores por não manter o blog atualizado, mas digo a vocês que estou de volta e com tudo dessa vez, motivado e preparado para ajudar em que precisar. Peço desculpas também por não conseguir manter imagens próprias do blog e agradeço aos terceiros que colaboram. quero que saibam que todo o conteúdo aqui apresentado é originalmente produzido por Murilo Lima Santos. Iremos agora com o nosso próximo objeto de estudos.

Estamos entrando agora na área de geometria espacial com o estudo sobre as pirâmides.

1- Definição

As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais são regiões triangulares, conforme podemos verificar nas figura acima.

2- Pirâmide reta e pirâmide regular

Uma pirâmide se diz reta quando a projeção ortogonal do vértice cai no centro da base.

Uma pirâmide se diz regular quando for reta e sua base for um polígono regular.

APÓTEMA de base, por favor grave esse nome é uma reta que sai do centro da basa até o lado da pirâmide, estou dando importância a ela por que ela é necessária para descobrir altura, comprimento dos lados da pirâmides e volume.  

Numa pirâmide regular, convém destacar:

 O polígono da base é regular e, portanto, inscritível numa circunferência de raio AO = r, chamado raio da base.

 O apótema do polígono regular da base é chamado apótema da base e sua medida será indicada por m.

 As arestas laterais são congruentes e sua medida será indicada por a.

 As faces laterais são triângulos isósceles congruentes.

 A altura de uma face lateral (é a altura relativa à base de um triângulo isósceles) é chamada apótema da pirâmide e sua medida será indicada por g.

Outra coisa que se deve destacar, é constantemente compara a pirâmide com um triângulo isso é meio que fundamental para que se descubra o que se deve fazer em uma questão.

Numa pirâmide regular destacamos, também, as seguintes relações métricas

Obs : nas próximas postagem teremos execícios para quem quiser se aventurar, a demonstração em um exemplo não foi possível por que estamos sem o programa de formação de equações para windows 7 agradeço a compreensão. 

ML+PRODUÇÕES 2014