Quando uma fração não tem um valor exato, ela pode se chamar dízima periódica, periódica porque as casa decimais se repetem periodicamente até o infinito.
Exemplo: 0,333333333333........ até o infinito
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| Rumo ao infinito |
As dízimas periódicas se dividem em simples e compostas.
As simples são aquelas em que os números se repetem logo depois da vírgula.
Exemplo:
1,232323232...
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.
Exemplo: 0,0015848484...
Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
A GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA
A geratriz de uma dízima periódica é simplesmente a fração que deu origem a dízima.
, onde
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n
é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
d
tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos
zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
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Exemplos:
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